CFD моделирует движение среды, описываемое фундаментальными законами:

* Сохранение массы (непрерывность) * Сохранение импульса (уравнения Навье–Стокса) * Сохранение энергии (теплоперенос)

Уравнения нелинейные, взаимосвязанные и не имеют аналитического решения при реальных условиях ЦОД (турбулентность, сложная геометрия, источники тепла). Поэтому используется численное решение.

Каждая расчётная ячейка содержит набор параметров:

* скорость: \(u, v, w\); * давление \(P\); * температура \(T\); * турбулентные характеристики (k, ε и др.); * энтальпия, влажность, концентрации примесей (при необходимости).

Потоки массы/импульса/энергии через грани ячейки называются потоками через грань (flux), и формируют принципиальную логику расчёта.

Модель включает:

* зал машинного зала; * стойки и компоненты ИТ-оборудования; * пустоты фальшпола; * воздуховоды, решётки, перфорированные плиты; * CRAC/CRAH; * возможные препятствия (кабельные лотки, балки, преграды).

Внутри области задаются:

* источники тепла — ИТ-оборудование; * массовые источники — вентиляторы, CRAC; * источники импульса — движение воздуха через устройства; * влажность и загрязнения — для специализированных моделей.

Типы:

* скорость на входе, расход воздуха; * давление/расход на выходе; * тепловые граничные условия: fixed temperature, тепловой поток, адиабатическая поверхность; * сопротивления и характеристики перфорированных плит; * конъюгированный теплообмен воздух ↔ металл/корпус оборудования.

* прямоугольные ячейки; * высокая вычислительная эффективность; * подходит для прямолинейной архитектуры ЦОД.

Недостатки:

* большие отношения сторон ячеек ухудшают точность; * ступенчатые поверхности ухудшают моделирование препятствий.

* тетраэдры, полиэдры, призмы; * позволяет точно обрабатывать сложную геометрию.

Минусы:

* больше памяти, медленнее расчёт; * важен контроль качества ячеек (углы, искажения).

* сгущение в зонах рециркуляций; * высокая детализация вблизи стоек и перфораций; * уплотнение вдоль путей холодного воздуха; * обязательное исследование зависимости решений от размера сетки.

Принципы:

* интегрирование уравнений по объёму ячейки; * поток через грань всегда согласован с соседней ячейкой; * давление — в центрах ячеек; скорости — на гранях (staggered grid).

Преимущества:

* высокая устойчивость, малое влияние «математического шума»; * простая интерпретация балансов.

Недостатки:

* ограничение на сложную геометрию (частично решается гибридными сетками).

* подходит для деформируемых тел, механики, вибраций; * в CFD используется редко из-за высокой стоимости вычислений; * обеспечивает высокую гладкость решения.

* FFD (Fast Fluid Dynamics) — проекционный метод, подходит для GPU. * LBM (метод решётки Больцмана) — дискретизация на решётке; великолепно параллелится.

CFD использует «предположи → вычисли → скорректируй»:

1. начальное поле скорости и давления; 2. вычисление потоков через грани; 3. корректировка переменных; 4. повтор до выполнения критериев сходимости.

* фиктивный шаг по времени (pseudo-time step) — снижает скачки переменных; * линейная релаксация — уменьшает величину корректировок; * ложный временной шаг — моделирует поведение, как если бы прошёл небольшой промежуток времени.

Невязка — остаточная ошибка уравнения, показывающая нарушение баланса массы, импульса или энергии.

Решение считается пригодным, если:

* невязки ниже установленного порога; * ключевые точки (inlet racks, top of racks) стабилизировались; * исследование чувствительности к сетке показало устойчивость; * отсутствуют нефизичные рециркуляции, осцилляции, скачки температуры.

* трёхмерные поля температуры, давления, скорости; * распределение тепловых нагрузок; * массовые и тепловые потоки через элементы.

Плоскости позволяют анализировать:

* температурный профиль; * поля скоростей; * направления потоков; * эффективность холодного/горячего коридора.

Используются для:

* анализа зон рециркуляции; * поиска «коротких замыканий» потоков; * оценки равномерности подачи холодного воздуха.

* температура на поверхностях оборудования; * тепловой поток; * давление на барьеры и каналы; * изоповерхности концентраций (загрязнения, влажность).

Примеры:

* суммарный расход через перфорацию; * коэффициент неравномерности охлаждения шкафа; * температура на входе ИТ-оборудования; * эффективность использования холодного воздуха.